Разделы сайта
Выбор редакции:
- Гадание в новый год для привлечения денег Как правильно гадать на новый год
- К чему снится клещ впившийся в ногу
- Гадание на воске: значение фигур и толкование
- Тату мотыль. Татуировка мотылек. Общее значение татуировки
- Что подарить ребёнку на Новый год
- Как празднуют день святого Патрика: традиции и атрибуты День святого патрика что
- Как научиться мыслить лучше Я не умею быстро соображать
- Эти признаки помогут распознать маньяка Существует три способа достижения абсолютной власти
- Как спастись от жары в городской квартире
- Слова благодарности для учителей: что написать в открытке любимому педагогу?
Реклама
Транспортная задача. Опорное решение |
Метод вычеркивания позволяет проверить, является ли данное решение транспортной задачи опорным. Пусть допустимое решение транспортной задачи, которое имеет m+n-1 отличную от нуля координату, записано в таблицу. Чтобы данное решение было опорным, векторы-условия, соответствующие положительным координатам, должны быть линейно независимы. Для этого занятые решением клетки таблицы должны быть расположены так, чтобы из них нельзя было образовать цикл. Строка или столбец таблицы с одной занятой клеткой не может входить в какой-либо цикл, так как цикл имеет две и только две клетки в каждой строке или в столбце. Следовательно, можно вычеркнуть сначала либо все строки таблицы, содержащие по одной занятой клетке, либо все столбцы, содержащие по одной занятой клетке, далее вернуться к столбцам (строкам) и продолжить их вычеркивание. Если в результате вычеркивания все строки и столбцы будут вычеркнуты, значит, из занятых клеток таблицы нельзя выделить часть, образующую цикл, и система соответствующих векторов-условий линейно независима, а решение является опорным. Если же после вычеркиваний останется часть клеток, то эти клетки образуют цикл, система соответствующих векторов-условий линейно зависима, а решение не является опорным. Ниже приведены примеры “вычеркиваемого” (опорного) и ”невычеркиваемого” (неопорного) решений: ;
“вычеркиваемое” “невычеркиваемое” 6. Методы построения начального опорного решения. Метод северо-западного угла.Существует ряд методов построения начального опорного решения, наиболее простым из которых является метод северо-западного угла. В данном методе запасы очередного поставщика используются для обеспечения запросов очередных потребителей до тех пор, пока не будут исчерпаны полностью, после чего используются запасы следующего по номеру поставщика. Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла и состоит из ряда однотипных шагов. На каждом шаге, исходя из запасов очередного поставщика и запросов очередного потребителя, заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один поставщик или потребитель. Осуществляется это таким образом: Нулевые перевозки принято заносить в таблицу только тогда, когда они попадают в клетку (i,j), подлежащую заполнению. Если в очередную клетку таблицы (i,j) требуется поставить перевозку, а i-й поставщик или j-й потребитель имеет нулевые запасы или запросы, то в клетку ставится перевозка, равная нулю (базисный нуль), и после этого, как обычно, исключается из рассмотрения соответствующий поставщик или потребитель. Таким образом, в таблицу заносят только базисные нули, остальные клетки с нулевыми перевозками остаются пустыми. Во избежание ошибок после построения начального опорного решения необходимо проверить, что число занятых клеток равно m+n-1 и векторы-условия, соответствующие этим клеткам, линейно независимы. Теорема4. Решение транспортной задачи, построенное методом северо-западного угла, является опорным. Доказательство. Число занятых опорным решением клеток таблицы должно быть равно N=m+n-1. на каждом шаге построения решения по методу северо-западного угла заполняется одна клетка и исключается из рассмотрения одна строка (поставщик) или один столбец (потребитель) таблицы задачи. Через m+n-2 шага в таблице будет занято m+n-2 клетки. В то же время останутся невычеркнутыми одна строка и один столбец, при этом незанятая клетка одна. При заполнении этой последней клетки число занятых клеток составит m+n-2+1=m+n-1. Проверим, что векторы, соответствующие занятым опорным решением клеткам, линейно независимы. Применим метод вычеркивания. Все занятые клетки можно вычеркнуть, если проделать это в порядке их заполнения. Необходимо иметь в виду, что метод северо-западного угла не учитывает стоимость перевозок, поэтому опорное решение, построенное данным методом, может быть далеко от оптимального. Мнемотехника для английского языка - настоящее спасение для тех, кому изучение иностранных слов дается с трудом. Методики направлены на взаимосвязь слова с образом. Чтобы создать ее, используются прямые и косвенные ассоциации. Например, слово «night» можно выучить так: «ночь» начинается на букву «Н» - буква «Н» темно-синего цвета с вкраплениями звезд. После принятия мозгом ассоциации, любое упоминание слова «night» вызовет в голове заученную картинку. Приемы мнемотехники для изучения английского языкаМы уже давали несколько приемов мнемотехники по Рамону Компайо в этой Предлагаем освоить новые упражнения:
Мнемотехнические приемы удаются людям, принимающим Глицин D3. Активное вещество стимулирует мозговую деятельность, благодаря чему уровень запоминаемой информации повышается. Видео с приемами мнемотехники для английскогоВидео иллюстрирует технику созвучия, о которой мы писали выше, и позволяет запомнить 10–15 новых слов за одно занятие.
Серия из 4 уроков мнемотехники: видео демонстрирует мнемонические приемы для простейших слов.
Приложения на телефон для изучения английских словОбучение английскому языку необязательно прерывать на целый день: скачайте одно или несколько приложений, чтобы иметь крутые обучалки в кармане.
Если вы знаете интересные мнемонические приемы для изучения английского языка, делитесь в комментариях! Хорошего дня! Есть наработки по программной реализации метода. Если есть заинтересованные в создании советника, пишите. Графический метод Графические методики определения наиболее эффективного проекта являются наименее точными, но наиболее наглядными, в связи с этим их обычно используют в различного рода презентациях. Суть графической методики в том, что каждому рассчитанному и анализированному показателю никакого рейтинга не определяется, но значения показателей откладываются на графических осях. Для построения символической эффективности на координатной плоскости откладывается столько равноудаленных осей, по скольким показателям крайне важно сделать вывод, причем этих показателей не должна быть меньше трех, а оптимально их должно быть как можно больше. Точки отложения показателей на плоскостях для прямых показателей строится из 0, а для обратных – из максимально возможного значения. Максимальные значения по обратным показателям определяются исходя из средних значений по проектам разной направленности. Важно заметить, что для создания промышленных предприятий максимальное значение срока окупаемости 10 лет, для жилого строительства – 6 лет, для создания предприятий, занимающиеся тяжелой металлургией – 12 лет. По такому показателю как точка безубыточности следует учитывать 2 аспекта: 1. Графически отражается не безубыточный объём производства в единицах продукции, а показатель порога рентабельности, который представляет собой такую выручку, которая полностью погасит постоянные и переменные расходы и приведет предприятие к отсутствию как прибыли, так и убытков. 2. В 0 точке откладывается сумма равная четверти инвестиционных затрат и продвижение по оси осуществляется с масштабом 1=100т.р. Показатель налоговой нагрузки строится из полутора нормативов, определенных федеральной налоговой службой (установлены нормальные значения налоговой нагрузки для всех возможных отраслей деятельности). Для тех отраслей, где нормальная налоговая нагрузка до 20%: 1 шаг деления это 1%, а для тех отраслей где больше 20% - 2%. Для прямых денежных показателей шаг деления составляет 1/10 от инвестиционных затрат в проекте. Для прямых процентных показателей шаг деления – 0.1% (кроме ВНД, где шаг деления 5%). Отложив на координатных осях все точки по всем проектам, линией замыкается каждый проект по отдельности. И наиболее выгодным признается проект с наибольшим удалением точек от центра (если таких проектов несколько, то наиболее приближенный к круговому значению). Основан на том принципе, что если по всем имеющимся критериям выбрать наилучший проект невозможно, то крайне важно исключать критерии из расчета. Изначально в методе вычеркивания применяют участие такие критерии, как срок окупаемости проекта͵ ИДИ, ВНД и ТСП. Для того, что бы вычеркнуть какое либо показатель, крайне важно оценить рейтинг этого критерия. До начала вычеркивания, все критерии являются равнозначными, то есть каждому критерию изначально присваивают, то каждому критерию изначально присваивают по 25 баллов рейтинга. Расчеты начинают с ТСП, определяя на базе чего инвестор установил максимально допустимое для себя значение срока окупаемости. В случае если оптимальное значение срока окупаемости установлено из крайне важно сти финансирования другого проекта͵ то значимость срока окупаемости увеличивается на 3 балла. И в связи с этим значимость 3 оставшихся показателей крайне важно сократить на 3 балла, то есть сокращение на 1 балл по каждому показателю. В случае если пятилетний срок окупаемости установлен на базе средних значений срока окупаемости по отрасли, то рейтинг срока окупаемости увеличивается на 1.5 балла, при одновременном снижении рейтинга других показателей на 0.5 балла по каждой. В случае если срок окупаемости установлен на другой основе, то рейтинг срока окупаемости и других показателей не изменяется. В случае если показатель ВНД находиться пределах суммы уровня инфляции и ставки рефинансирования, то рейтинг ВНД увеличивается на 6 баллов. Одновременно сокращаются рейтинги других показателей на 2 балла каждый. В случае если ВНД установлена выше, чем сумма ставки рефинансирования и инфляции, то за каждые 0.5% превышения рейтинг ВНД дополнительно увеличивается на 0.3 балла. Далее инвестор определяет как крайне важно корректировать рейтинг ТСП. В случае если минимально допустимый показатель ТСП определен на базе крайне важно сти возврата заемных средств, то рейтинг ТСП увеличивается на 6 баллов, при одновременном сокращении рейтингов остальных показателей на 2 балла. В случае если ТСП установлен инвестором на базе договора инвестирования, то есть связан с крайне важно стью вложения полученных средств в другой инвестиционный проект, то рейтинговое значение ТСП увеличивается на 4.5 балла. При одновременном сокращении рейтингов других показателей на 1.5 балла. В случае если минимальный показатель ТСП установлен на другой основе, то рейтинг ТСП сокращается на 1.5 балла, а другие увеличиваются на 0.5 балла. В случае если показатель ИДИ установлен (если проекты имеют одинаковый срок реализации) в размере уровня инфляции, увеличенное с учетом количества лет осуществления проекта͵ то рейтинг ИДИ увеличивается на 3 балла. В случае если ИДИ установлено ниже этого значения, то происходит увеличение рейтинга на 4.5 балла. После проведения всех пересчетов инвестор определяет итоговое количество баллов рейтинга после внесения всех изменений. 1. Инвестор вычеркивает из состава значимых для себя критериев тот, который набрал наименьшее количество баллов. 3. В случае если выделить максимально значимый критерий невозможно, то в расчет вводят дополнительный критерий в виде точки Фишера. Количественный показатель этого критерия не задается, он принимается в расчет лишь для равнозначности и вновь применяется метод вычеркивания, но уже только по трем критериям. В случае если по итогам новых расчетов невозможно выбрать тот критерий, который является первостепенным, то инвестор может ввести в расчет другие проекты, а может воспользоваться поиском оптимального или идеального решения. Для того, чтобы транспортная задача линейного программирования имела решение, необходимо и достаточно, чтобы суммарные запасы поставщиков равнялись суммарным запросам потребителей, т.е. задача должна быть с правильным балансом.
Опорное решение транспортной задачиОпорным решением транспортной задачи называется любое допустимое решение, для которого векторы условий, соответствующие положительным координатам, линейно независимы. Ввиду того, что ранг системы векторов-условий транспортной задачи равен m+n — 1, опорное решение не может иметь отличных от нуля координат более m+n-1. Число отличных от нуля координат невырожденного опорного решения равняется m+n-1, а для вырожденного опорного решения меньше m+n-1 Цикл
Цикл изображают в виде таблицы транспортной задачи в виде замкнутой ломаной линии. В цикле любая клетка является угловой, в которой происходит поворот звена ломаной линии на 90 градусов. Простейшие циклы изображены на рисунке 38.1 Теорема 38.3 Метод вычеркиванияМетод вычеркивания позволяет проверить, является ли данное решение транспортной задачи опорным. Пусть допустимое решение транспортной задачи, которое имеет m+n-1 отличных от нуля координат, записано в таблицу. Чтобы данное решение было опорным, векторы-условий, соответствующие положительным координатам, а также базисным нулям, должны быть линейно независимыми. Для этого занятые решением клетки таблицы должны быть расположены так, чтобы нельзя было из них образовать цикл. Строка или столбец таблицы с одной занятой клеткой не может входить в какой-либо цикл, так как цикл имеет две и только две клетки в каждой строке или столбце. Следовательно, чтобы вычеркнуть сначало либо все строки таблицы, содержащие по одной занятой клетке, либо все столбцы, содержащие по одной занятой клетке, далее вернуться к столбцам (строкам) и продолжать вычеркивание. Если в результате вычеркивания все строки истолбцы будут вычеркнуты, значит, из занятых клеток таблицы нельзя выделить часть, образующую цикл, и система соответствующих векторов-условий является линейно независимой, а решение является опорным. Если же после вычеркивания останется часть клеток, то эти клетки образуют цикл, система соответствующих векторов-условий является линейно зависимой, а решение не является опорным. Примеры "вычеркнутого" (опорного) и "не вычеркнутого" (не опорного решений): Логика вычеркивания :
Методы построения начального опорного решенияМетод северо-западного углаСуществует ряд методов построения начального опорного решения, наиболее простым из которых является метод северо-западного угла. Заполнение таблицы транспортной задачи начинается с левого верхнего угла, поэтому и называется метод северо-западного угла. Метод состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых, исходя из запасов очередного поставщика и запросов очередного потребителя, заполняется только одна клетка и соответственно исключается из рассмотрения один поставщик или один потребитель. Пример 38.1Составить опорное решение, используя метод северо-западного угла. 1. Распределяем запасы 1-го поставщика.
Пример
: так как его запасы a 1 =100 меньше запросов первого потребителя b 1 =100, то в клетку (1,1) записываем перевозку x 11 =100 и исключаем из рассмотрения поставщика. 2. Распределяем запасы 2-го поставщика.
3. Распределяем запасы 3-го поставщика.
Во избежании ошибок после построения начального опорного решения необходимо проверить, что число занятых клеток равно m+n-1 (базисный ноль при этом тоже считается занятой клеткой), и векторы-условий, соответствующие этим клеткам, линейно независимые. Так как в предыдущем шаге мы исключили из рассмотрения второго поставщика, то в клетку (3,2) записываем x 32 =0 и исключаем второго потребителя. Запасы 3-го поставщика не изменились. В клекту (3,3) записываем x 33 =100 и исключаем третьего потребителя. В клетку (3,4) записываем x 34 =100. Ввиду того, что наша задача с правильным балансом, запасы всех поставащиков исчерпаны и запросы всех потребителей удовлетворены полностью и одновременно.
4. Проверяем правильность построения опорного решения. Следовательно, векторы-условий, соответствующие занятым клеткам, линейно независимы и построенное решение действительно является опорным. Метод минимальной стоимостиМетод минимальной стоимости прост и позволяет построить опорное решение, достаточно близкое к оптимальному, так как использует матрицу стоимостей транспортной задачи C=(c ij). Как и метод северо-западного угла, он состоит из ряда однотипных шагов, на каждом из которых заполняется только одна клетка таблицы, соответствующая минимальной стоимости: Используя метод минимальной стоимости построить начальное опорное решение транспортной задачи. 1. Запишем отдельно матрицу стоимостей для того, чтобы было удобнее выбирать минимальные стоимости. 2. Среди элементов матрицы стоимостей выбираем наименьшую стоимость C 11 =1, отмечаем ее кружочком. Данная стоимость имеет место при перевозке груза от 1-го поставщика 1-му потребителю. В соответствующую клетку записываем максимально возможный объем перевозки: 2.1. Запасы 1-го поставщика уменьшаем на 40. 3. В оставшейся части матрицы C минимальной стоимостью является стоимость C 14 =2. Максимально возможная перевозка, которую можно осуществить от 1-го поставщика 4-му потребителю равна x 14 = min {a 1 "; b 4 } = min {20; 60} = 20
, где a 1 со штрихом это оставшиеся запасы первого поставщика. 4. В оставшейся части матрицы С минимальная стоимость C 24 =C 32 =3. Заполняем одну из двух клеток таблицы (2,4) или (3,2). Пусть в клетку запишем x 24 = min {a 2 ; b 4 } = min {80; 40} =40
. 5. В оставшейся части матрицы C минимальная стоимость C 32 =3. Запишем в клетку (3,2) таблицы перевозку x 32 = min {a 3 ; b 2 } = min {100; 60} =60
. 6. В оставшейся части матрицы C минимальная стоимость C 33 =6. Запишем в клетку (3,3) таблицы перевозку x 33 = min {a 3 "; b 3 } = min {40; 80} =40
7. В матрице C остался единственный элемент C 23 =8. Записываем в клетку таблицы (2,3) перевозку X 23 =40. 8. Проверяем правильность построения опорного решения. Вывод: Решение методом минимальной стоимости (таблица 38.3) является "вычеркиваемым" и, следовательно опорным. |
Читайте: |
---|
Популярное:
Новое
- К чему снится клещ впившийся в ногу
- Гадание на воске: значение фигур и толкование
- Тату мотыль. Татуировка мотылек. Общее значение татуировки
- Что подарить ребёнку на Новый год
- Как празднуют день святого Патрика: традиции и атрибуты День святого патрика что
- Как научиться мыслить лучше Я не умею быстро соображать
- Эти признаки помогут распознать маньяка Существует три способа достижения абсолютной власти
- Как спастись от жары в городской квартире
- Слова благодарности для учителей: что написать в открытке любимому педагогу?
- Слова благодарности для учителей: что написать в открытке любимому педагогу?