Разделы сайта
Выбор редакции:
- Гадание в новый год для привлечения денег Как правильно гадать на новый год
- К чему снится клещ впившийся в ногу
- Гадание на воске: значение фигур и толкование
- Тату мотыль. Татуировка мотылек. Общее значение татуировки
- Что подарить ребёнку на Новый год
- Как празднуют день святого Патрика: традиции и атрибуты День святого патрика что
- Как научиться мыслить лучше Я не умею быстро соображать
- Эти признаки помогут распознать маньяка Существует три способа достижения абсолютной власти
- Как спастись от жары в городской квартире
- Слова благодарности для учителей: что написать в открытке любимому педагогу?
Реклама
Построение теней при искусственном освещении. Построение теней в перспективных проекциях |
Изображение теней придает перспективе дополнительную выразительность и объемность. Направление световых лучей в отличие от комплексного чертежа может быть произвольным. При этом возможны три случая расположения параллельных световых лучей, идущих от солнца: лучи направлены от наблюдателя к объекту, лучи направлены от объекта к наблюдателю, лучи параллельны картинной плоскости (фронтальное положение лучей). При этом угол наклона лучей может быть произвольным в каждом из этих случаев. Для построения теней в перспективе необходимо знать перспективную проекцию луча, а также его вторичную перспективную проекцию. На рис.8.1 – 8.3 показано построение теней на предметную плоскость от горизонтального отрезка в каждом из вышеперечисленных случаев. Параллельные лучи будут иметь общую точку схода. Точка схода вторичных проекций лучей F 1 т находится на линии горизонта. Точка схода перспективной проекции лучей F т в первом случае находится ниже линии горизонта (рис.8.1), во втором случае (рис.8.2) – выше линии горизонта, в третьем случае (рис.8.3) – точка схода отсутствует. Перспективная проекция тени A т от точки A находится в пересечении вторичной проекции светового луча, направленного из вторичной проекции точки A 1 / в точку схода F 1 т , с перспективной проекцией светового луча, направленного из точки A / в точку схода F т . Аналогичным образом строится тень от точки B , что позволяет построить тень от отрезка по двум точкам. Тень от горизонтальной прямой AB на горизонтальную плоскость также является горизонтальной прямой A т B т , которая параллельна исходному отрезку AB , и следовательно, имеет ту же точку схода F . Тень от вертикальной прямой на горизонтальную плоскость совпадает с направлением вторичной проекции светового луча (рис.8.4). На практике чаще всего используется первый случай направления световых лучей, т.к. большая часть объекта в этом случае освещена и перспектива выглядит наиболее выразительно. Из всех способов построения теней, известных по теням на комплексном чертеже, в перспективе используются только два: способ лучевых сечений и способ обратных лучей. Остальные способы не используются, т.к. приводят к сложным построениям. Последовательность построения теней такая же, как и на комплексном чертеже: выявляется контур собственной тени, затем строится падающая тень от контура собственной тени каждого геометрического образа на предметную плоскость (на комплексном чертеже на стену), затем падающие тени от одного геометрического образа на другой. На рис.8.5 показано построение теней на примере двух параллелепипедов. От контура собственной тени 1 / - 2 / - 3 / - 1 1 / - 2 1 / - 3 1 / малого параллелепипеда построена тень на предметную плоскость как от вертикальных и горизонтальных прямых. Затем построена тень от контура собственной тени 4 / - 5 / - 6 / - 4 1 / - 5 1 / - 6 1 / большого параллелепипеда на предметную плоскость. Контуром падающей тени обоих параллелепипедов является огибающий контур обеих теней. Кроме того, тень от большого параллелепипеда падает на верхнюю горизонтальную и переднюю вертикальную грани малого параллелепипеда. Для этого строятся лучевые сечения малого параллелепипеда, полученные от пересечения лучевых плоскостей, проведенных через контур собственных теней большого параллелепипеда. Такая лучевая плоскость проведена через ребро 4 / - 4 1 / большого параллелепипеда, и она пересекла малый параллелепипед по сечению, которое является контуром падающей. Другие участки собственной тени большого параллелепипеда дают тени только на предметную плоскость. На рис.8.6 построены тени от тех же параллелепипедов при фронтальном положении лучей. Проекционные чертежи, выполняемые в процессе проектирования, помимо удобноизмеримости и метрической определенности, должны быть наглядными и должны давать возможно более полное представление о композиции и внешнем облике здания, о его пластическом решении в деталях. Достичь этого можно с помощью построения теней. Построение тени на ортогональном чертеже, в аксонометрии и перспективе состоит из следующих этапов: 1) выполнение контуров (границ) теней точными приемами геометрических построений; 2) выявление и передача на чертеже градаций освещенности с учетом физических закономерностей. Ниже рассматриваются примеры построения теней в перспективе, применительно к зданиям и их фрагментам, а также основные графические изобразительные приемы. Эти примеры помогут студентам при выполнении задания по теме "Перспектива здания". Тени обогащают изображение, делают его еще более выразительным и убедительным, а с применением графических изобразительных приемов придают максимальную наглядность перспективе. Свободное рисование теней не имеет проекционной связи с элементами здания и не дает возможности выявления и устранения ошибок в пропорциях будущего сооружения. 3.1 Построение теней в перспективе Для придания перспективным изображениям большей выразительности строят собственные и падающие тени изображенных объектов. В основу этих построений положены геометрические предпосылки теории теней, рассмотренные ранее при изучении начертательной геометрии. Не повторяя их заново, перейдем к конкретным примерам построения, на которых покажем некоторые особенности, присущие этим методам. Построение теней в перспективе имеет много общего с аналогичными построениями в аксонометрии. Так же как и в аксонометрии, в перспективе для построения теней необходимо задать направление светового луча и иметь на чертеже его вторичную проекцию. Но поскольку в основе перспективы - центральное проецирование, а не параллельное, то и лучевые прямые, их проекции, параллельные в пространстве, имеют в перспективе свои точки схода. Так как источник света S считается удаленным в бесконечность, то вторичная проекция его должна быть на линии горизонта. В зависимости от направления лучей и положения источника света относительно зрителя и картины возможны следующие три основные схемы теней (рис. 3.1). На первой из них солнце находится позади зрителя, слева. При этом точка схода проекции лучей расположена на горизонте S 1 , точка схода самих лучей (перспектива солнца S ) - ниже горизонта на одной вертикали с точкой S 1 . На второй схеме солнце расположено перед зрителем. Теперь перспектива солнца (S ) находится впереди зрителя выше горизонта на одной вертикали с точкой S 1 . На третьей схеме лучи света параллельны картинной плоскости, поэтому они изображаются и на перспективе параллельными, а вторичные их проекции - параллельными основанию картины, т.е. горизонтальными. Очевидные удобства построений по третьей схеме позволяют использовать ее для выполнения задания. Все дальнейшие примеры будут даны по этой схеме. 3.2 Основные приемы построения Лучи света, падая на поверхность какого-либо тела, образуют на ней освещенную и неосвещенную часть (рис. 3.2). Тень, образующаяся на неосвещенной части предмета, называется собственной тенью. Линия, разделяющая на поверхности предмета освещенную и затененную части, называется контуром собственной тени (линия АОВ ). В свою очередь, данный предмет отбрасывает тень на тела, находящиеся позади него. Тень, образующаяся от одного предмета на другом, называется падающей тенью , а ее внешняя граница - контуром падающей тени (линия АО Т В ). Рассматривая рис. 3.2, мы видим, что между контуром собственной и падающей тени существует прямая связь: оба контура образуются лучевой поверхностью, как бы обертывающей данный предмет и пересекающей затем предметную плоскость. Иными словами, контур падающей тени является тенью контура собственной тени. Таким образом, нашей задачей является построение контуров теней. Выявление градаций освещенности внутри зоны тени и света будет рассмотрено ниже. При выполнении задания используем три основных способа построения теней: 1) способ следа луча - основан на том, что тень, падающая от точки, является следом луча, проведенного через эту точку, т.е. луч S встречается с предметной плоскостью в той точке О Т , где он пересекается со своей вторичной проекцией S 1 (рис. 3.2). 2) способ лучевых сечений - состоит в том, что при построении теней как собственных, так и падающих предметы рассекаются плоскостями, параллельными лучу света, т.е. параллельными плоскости картины. Так на рис. 3.3 лучевая плоскость a (рассекает предмет по линии 1 1 122 1 , на которой и будет падающая тень от прямой АА 1 отрезками 1 1 1 и 1А Т . Этим способом можно построить собственные и падающие тени любых поверхностей, хотя и построения могут быть весьма насыщенными и сложными. 3) Способ обратных лучей - применяется, как правило, для построения падающих теней от одного предмета на другой. Способ заключается в определении точек пересечения контуров падающих теней от одной и другой модели на предметной плоскости. Из этих точек затем проводятся обратные лучи до пересечения с контуром собственной тени предмета, на котором строится тень от другого предмета. Рис. 3.3 Рис. 3.4 Так, на рис. 3.4 падающая тень от прямой АВ состоит из трех отрезков - А 1 , 1-2 и 2 Т В Т . На предметной плоскости построен контур падающей тени предмета и тень прямой АВ . Точка 2 Т в пересечении контура NМ Т с тенью прямой АВ Т обратным лучом перенесена на контур собственной тени предмета, т.е. на ребро NМ . Далее построение видно из чертежа. Способ обратных лучей очень прост и дает возможность легко строить характерные точки падающей тени - ее пересечения с контуром собственной тени. 3.3 Тень от точки и отрезка прямой на горизонтальные и вертикальные плоскости Для получения тени от точки А (рис. 3.5) на чертеже через точку А и ее вторичную проекцию проводят соответственно луч S и его вторичную проекцию S 1 до их взаимного пересечения. Полученная точка А Т - след луча на предметной плоскости, т.е. тень от точки А . Для нахождения тени от отрезка различного положения методом следа луча учитывают следующие положения начертательной геометрии: 1) если прямая перпендикулярна горизонтальной плоскости, то ее тень на этой плоскости совпадает со вторичной проекцией светового луча или параллельна ей (рис. 3.6 и рис. 3.7); Рис. 3.7 2) если прямая параллельна какой-либо плоскости, то ее тень на этой плоскости параллельна прямой. Для вертикальных прямых их параллельность своим теням на вертикальных плоскостях сохраняется и в перспективе (рис. 3.6,б ; рис. 3.7), а для горизонтальных прямых эта параллельность в пространстве учитывается в перспективе общей точкой схода F на линии горизонта (рис.3.8, рис.3.9). На рис. 3.9 тени от вертикальных прямых АА 1 и ВВ 1 либо совпадают с направлением вторичной проекции светового луча S 1 (отрезки А 1 1 и В 1 5 на предметной плоскости), либо ему параллельны на горизонтальных площадках предмета (отрезки 6-7 , 8В Т и 2А Т ). На вертикальных плоскостях предмета тени от прямых АА 1 и ВВ 1 им параллельны (отрезки 1-2 , 5-6 и 7-8 ). Тени от горизонтальной прямой АВ на горизонтальных площадках предмета имеют общую точку схода F на линии горизонта (отрезки А Т 3 и 4В Т ). Отрезок тени 3-4 получен по построению: сначала построена тень В Т , затем проведен отрезок В4 с направлением в точку F , аналогично найдена тень точки А - А Т, и проведен отрезок А Т 3 с направлением в точку F , наконец, соединены точки 3 и 4 . На рис. 3.10 показано построение тени от стержня АК (кронштейна), выходящего из плоскости вертикальной стены под прямым углом. Тень от точки А получена на предметной плоскости методом следа луча. Отрезок тени до стены А Т 1 имеет направление в точку F т.к. кронштейн горизонтален. Тень на стене получена соединением точки перелома тени 1 с основанием К кронштейна. На рис. 3.11 построена тень от стержня АК , выходящего из плоскости стены под произвольным углом. Тень от точки А построена методом следа луча. Затем на стержне АК нужно взять одну произвольную точку, например, М и построить от нее тень. Соединив тень А Т с тенью М Т , которые расположены в предметной плоскости, продолжим линию А Т М Т до пересечения с основанием стены, а затем точку перегиба тени 1 соединим на плоскости стены с основанием стержня К . Если тень от вспомогательной точки М попадет на стену (рис. 3.12), то построение тени нужно начинать, соединив основание стержня К с полученной тенью М Т вспомогательной точки М до места перегиба - основания стены и закончить построение ломаной линии тени, соединив точку перегиба 1 с тенью А Т точки А . На основании предыдущих построений выполним перспективу падающей тени от вертикальной стенки на лестницу и тени от ступеней лестницы на предметную плоскость - поверхность земли и другие поверхности (рис. 3.13). 1. Тень от вертикального ребра ВВ 1 на предметную плоскость и на горизонтальную плоскость 1 ступени параллельна вторичной проекции светового луча, т.е. параллельна основанию картины. 2. Тень от того же ребра ВВ 1 на вертикальную плоскость подступенка 1 ступени параллельна самому ребру. 3. Тени от горизонтального ребра ВЕ на параллельные ему плоскости ступеней имеют общую с самим ребром точку схода F на линии горизонта. 4. Тени от ребра ВЕ на вертикальные плоскости подступенков II и III направлены к точкам С и D , в которых прямая ВЕ пересекает продолженные вверх плоскости подступенков (аналогично построению на рис. 3.10). 5. Тень от точки А построена методом следа луча, аналогично построены тени от точек М и N . 6. Контуры теней подступенков на предметной плоскости параллельны горизонтальной проекции светового луча, т.е. горизонтальны. 7. Контуры теней горизонтальных проступей, как и перспектива их ребер, идущих из точек А , М и N , имеют общую точку схода F . 8. Тени ребер ВЕ и NК на вертикальную плоскость фасада пройдут через их основания, т.е. через точки Е и К от точек перегиба 2 и 1 (аналогично рис. 3.10). Остальные построения ясны из чертежа. Пример построения тени в перспективе.от выступающих элементов здания на плоскость стены и плоскости оконных ниш даны на рис. 3.14. 1. Тень от карниза построена с помощью вспомогательной точки М , взятой произвольно на выступе карниза, т.к. карниз параллелен плоскости стены, то его тень имеет с перспективой карниза общую точку схода на линии горизонта. Левая крайняя точка карниза К определяет дальнейшее построение его тени, что видно из чертежа. 2. Тень от оконных откосов в нише проема строится на примере точки 1 или 2 . Вертикальный откос имеет свою тень также вертикальной, а горизонтальный откос и его тень имеют общую точку схода на линии горизонта. 3. Тень падающая от балконной плиты определяется контуром собственной тени этой плиты. Итак, контур собственной тени балконной плиты состоит из отрезков: NА , АВ , ВС и СD . Построена мнимая тень (А Т ) от точки А , на этой же линии в перспективе находится тень от точки В . Зная точку схода параллельных линий, можно провести контур тени (А Т )В Т от отрезка АВ на плоскость стены. В оконных нишах эта тень смещена и построение ее показано, на чертеже. Отрезок ВС параллелен стене здания, т.е. его тень В Т С Т расположена вертикально. Основания отрезков АN и СD точки N и D соединить соответственно с полученными ранее тенями (А Т ) и С Т точек А и С . 4. Падающие тени от ограждения балкона построены на основании ранее приведенных примеров как тени от отрезков, параллельных и перпендикулярных плоскости стены здания. Аналогичные построения необходимо выполнить при наличии других архитектурных и конструктивных элементов, выступающих из плоскости стены (пояски, пилястры, колонны, козырьки над входной дверью и т.д.). Задача упрощается тем, что почти все перечисленные элементы здания имеют горизонтальные и вертикальные ребра и плоскости, параллельные или перпендикулярные плоскости стены здания 3.4 Тень от точки и прямой на наклонные плоскости Основным приемом построения падающих теней на наклонную плоскость является метод лучевых плоскостей, отмеченный ранее на рис. 3.3. Тень от вертикального стержня на наклонную плоскость крыши (рис. 3.15) построена в следующем порядке. 1. Проведена вертикальная лучевая плоскость, параллельная картине, через вертикальный отрезок и, естественно, через его вторичную проекцию. Основание этой плоскости, т.е. горизонтальный след, пересекается с основаниями вертикальных стен в точках 1 1 и 2 1 . Поднимем эти точки на контур наклонной кровли (точки 1 и 2 ) и выделим общий контур сечения - трапецию 1 1 22 1 . 2. Полученное сечение, вертикальный отрезок АА К и луч S находятся в одной лучевой плоскости a. Проведя луч S через точку А до пересечения с контуром сечения, найдем в пересечении точку А Т - тень от точки А . Соединив ее с основанием мачты (точка А К ), получим падающую тень от мачты на наклонной плоскости крыши здания. Используя описанные приемы, покажем на примере построение падающей тени от трубы на крышу (рис. 3.16). 1. Определим контур собственной тени призмы трубы. Это отрезки А К А , АВ , ВС , СС К , от которых и нужно строить контур падающей тени. 2. Проводим первую лучевую плоскость a через отрезок АА К А 1 и найдем его падающую тень на крыше - точка А Т (как на рис. 3.15). 3. Аналогичное построение нужно провести, построив тень от точки В с помощью второй лучевой плоскости a 2 (точка В Т ). 4. Соединив точки А Т и В Т , получим тень от отрезка АВ трубы. 5. Отрезок ВС трубы параллелен крыше, поэтому построение его тени связано с точкой В и общей точной схода F 1 на линии горизонта. Прямая, идущая из точки В Т в точку схода F 1 в пересечении с лучом, проведенным из точки С трубы, даст тень от этой точки - С Т . 6. Соединив С Т с основанием этого угла трубы (точкой С К ) с учетом видимости отрезка прямой, завершим построение контура падающей тени от трубы. Аналогичные построения нужно проводить для нахождения падающих теней на наклонные плоскости крыши от других элементов, имеющих место быть на кровле здания: коробок вентиляционных каналов, слуховых окон, антенн и т.д. 3.5 Построение теней отдельных элементов здания На рис. 3.17 построена тень от конька АВ , падающая на крышу пристройки и тень от ближайшего свеса высокой крыши на стену пристройки. 1. Тень А Т точки А строим при помощи секущей лучевой плоскости, проведенной через точку А . Горизонтальный след лучевой плоскости пересекает вторичную проекцию пристройки по точкам 1 1 и 2 1 (свес и конек). Найдем эти точки на перспективе свеса и конька пристройки - точки 1 и 2 . На пересечении луча 3 из точки А с этой линией 12 и будет отмечена тень точки А - А Т . 2. Продолжим разжелобок МN до пересечения с коньком в точке 3 и соединим 3 искомой прямой с А Т . 3. Продолжим разжелобок МN до пересечения с продолжением свеса АD ) в точке 4 и соединим точку 4 с точкой А Т , получим искомую тень. 4. Построим тень от точки D на стену пристройки - точка D’ . Точка D - это пересечение двух отрезков - свеса АD и карниза DМ . Отрезок АD параллелен стене пристройки, значит, его тень будет ему параллельна, а на перспективе эти две прямые будут иметь общую точку схода выше горизонта. 5. Отрезок DМ перпендикулярен стене пристройки, найдем его пересечение с этой стеной (по вторичной проекции) и закончим построение тени свеса крыши, соединив точки.D Т и 5 . 3.6 Построение теней здания Используя приведенные примеры, ведем построение от крупных форм к мелким деталям (рис. 3.18). Если взята низкая линия горизонта, то необходимо использовать опущенный план, так как исходный план "смятый" и его применение может привести к значительным ошибкам. Выбор угла наклона светового луча связан с конструкцией здания и главная задача при этой - дать максимально наглядное графическое изображение на плоскости чертежа всех архитектурных и конструктивных элементов. Изучая правила и способы перспективного изображения явлений освещения, их обычно различают по признакам взаимного расположения лучей света: лучи света солнца и луны принимают за взаимно параллельные прямые, следовательно, в перспективе подчиняющиеся правилам о точках схода перспектив параллельных прямых; лучи света от лампы (светящейся точки), как известно, сходятся в одну точку (применение ламп дневного света, распространяющих лучи светящихся цилиндров, можно рассматривать, как случай освещения несколькими лампами). Процесс изображения явлений освещения значительно упрощается, если художнику ясна форма как собственной тени на предмете, так и падающей от него на смежные предметы. Рассмотрим два отдельных вопроса: о построении и формах теней в аксонометрических проекциях на примерах тени от прямой линии, плоской фигуры и геометрических тел, которые помогут нам разъяснить общие правила построения теней и о правилах перспективного изображения явлений освещения. Эти правила основаны на следующих соображениях: при наблюдении теней, падающих на пол от вертикальных линий, в комнате, где висит у потолка одна лампа (рис. 16), мы заметим, во-первых, что все такие тени направляются в одну точку, расположенную на полу точно под лампой; во-вторых, легко убедиться, что длина тени от вертикальной линии на пол определяется точкой пересечения с полом луча света, проходящего через верхний конец вертикальной линии; повторяя наше наблюдение, но уже над направлением теней от прямых линий, перпендикулярных к стене комнаты, то есть горизонтальных, мы заметим, что они тоже направляются в одну точку (как и тени на полу) и что эта точка помещается как раз в том месте на стене, против которого висит лампа; точное положение этой точки можно определить, проводя мысленно из светящейся точки перпендикуляр на стену; на других стенах комнаты мы заметим точно такое же явление. Условимся называть отмеченные нами точки схода теней от прямых линий на полу или на стене прямоугольными проекциями источника света на ту плоскость, на которую падает тень. Следовательно, для обозначения на рисунке условий освещения необходимо указать две точки: самую светящуюся точку и ее проекцию на ту плоскость, на которую падает тень. В нашем примере таких проекций источника света будет пять: на пол, потолок и на три стены. Построение отражений в зеркальной плоскостиНа картине (рис. 17) изображен берег, по краю которого расположены фонари, невысокая изгородь и палатка. Сначала построим отражение вертикального края берега по точке А – а . Для этого от проекции точки а отложим равные по величине отрезка Аа = аА * . Затем построим отражение вертикальной плоскости набережной, проведя ее верхней край в точку схода F 2 . Если предмет находится в глубине на горизонтальной плоскости земли, тогда применяют дополнительные построения. В данном примере вдоль набережной расположены осветительные фонари, которые удалены от ее края на некоторое расстояние. Построим их отражение в воде по ближнему фонарю B – b . Сначала проведем перпендикуляр к плоскости зеркала (воде), продолжив высоту каждого фонаря вниз под поверхность воды. Затем определим точку пересечения перпендикуляра с поверхностью воды. Для этого через него проведем дополнительную вертикальную плоскость (фронтальную или произвольно направленную) и построим линию пересечения фронтальной плоскости с поверхностью земли пройдет через основания фонаря b по прямой широт, край берега – по вертикальной линии и поверхности воды – по прямой широт. Пересечения перпендикуляра с этой прямой определит точку b 1 «касания» столба при его продолжении с поверхностью воды. Затем отложим от точки b 1 равные отрезки Bb 1 =b 1 B * . Заметим, что основания и вершины всех фонарей находятся на воображаемых прямых, параллельных краю берега, поэтому они имеют с ним общую точку схода F 2 . Таким же способом построим изгородь по вертикальной стойке E – e , но вспомогательную вертикальную плоскость проведем в направлении точки F 1 . Линия пересечения ее с поверхностью земли пройдет через основание стойки е и точку схода F 1 , край берега по вертикальной прямой и поверхность воды по прямой горизонтальной с точкой схода F 1 . Эта линия в пересечении с перпендикуляром определит искомую точку е 1 , отражение стойки Е – е 1 = е 1 – Е * и всей изгороди. Построим отражение в воде палатки. Сначала продолжим все вертикальные ребра за плоскость зеркала и определим точку пересечения с водой I 1 только одного переднего ребра L – 1. Затем, отложив равное расстояние за поверхность воды LI 1 = IL * , построим отражение искомой точки L * F 1 и F 2 , которые будут отражением горизонтальных ребер данного объекта. Для построения навеса достаточно определить отражение одной точки I , проведя горизонтальную прямую через точку L . Тогда параллельная ей горизонтальная прямая L * L ∞ при пересечении с вертикальной линией определит отражение точки I * . Через нее проведем горизонтальные прямые в точки схода F 1 и F 2 , которые будут отражением в воде краев навеса палатки. Заметим, что в данном примере изображены силуэты зданий, расположенных вдали берега при значительном удалении от него. ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ ОСВЕЩЕНИИ (рис.18) Построить интерьер и тени в перспективе по данным рис.18 (задание общее для всех студентов). Пояснения: Источник света принято обозначать точкой S*, в нашем случае это подвесная лампа, которая крепится к потолку в точке S*. построение теней лучше всего рассмотреть на примере одной точки. Построить падающую тень от некоторой точки А пространства на предметную плоскость Н. Заключаем параллельные отрезки S*S и Аа во вспомогательную плоскость R и в этой плоскости проведем из источника света S* световой луч через точку А до пересечения с предметным следом Rh в точке А*≡М. Предметный след этого луча в точке А* и будет падающей тенью от точки А на предметную плоскость Н. Следовательно, падающей тенью точки А на предметную плоскость Н является предметный след светового луча, исходящего из источника света S* и проходящего через заданную точку А пространства. Построение падающей тени от прямоугольной пластины ничем принципиально не отличается. Решение представлено в графическом виде на рис.12. В предложенном интерьере есть случай построения падающей тени от наклонной плоскости картины на вертикальную стенку. Тогда построение поводится в последовательности как на рис.12. Через точку S* и отрезок АВ следует провести световую плоскость S* АВ, очевидно, тень от плоскости будет ее продолжением. Предметный след АВ=М1М2 теневой плоскости АА*В и является падающей тенью отрезка АВ на предметную плоскость. Указания к работе: 1. построить перспективу интерьера и расположенные на нем предметы, размеры которых берутся произвольно, но с учетом композиции листа. 2. При построении падающей тени от висящей картины, принять условно плоскость вертикальной стены за предметную и, соответственно, рис.12 произвести построения. 3. Определить собственные тени предметов. 4. Построить падающие тени на горизонтальную плоскость пола и вертикальные плоскости стен. 5. Цветовое решение интерьера произвести самостоятельно с соблюдением законов воздушной перспективы и цветоведения. ЭПЮР 2 Тема: ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ТЕНЕЙ ОТ АРХИТЕКТУРНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРИ СОЛНЕЧНОМ ОСВЕЩЕНИИ (рис.19) Построить методом архитекторов перспективу здания и тени при солнечном освещении, параллельном картине. Данные взять из таблицы №5 согласно своему варианту. Указания к работе: 1. По данным размерам построить два вида объекта – фасад и план. 2. На ортогональном чертеже определить элементы перспективного аппарата: задать точку зрения S, главный перпендикуляр картины SP и перпендикулярные ему основания картины kk. С помощью вертикали и горизонтали определим точки схода F1 и F2 линию горизонта hh. 4. Перенести заданные элементы на картину и методом архитекторов построить перспективу здания. 5. Определить и построить собственные и падающие тени здания. 6. При отмывке здания сделать падающие тени темнее собственных. ЭПЮР 3 Тема: ПЕРСПЕКТИВА ОТРАЖЕНИЙ В ПЛОСКИХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ (рис.20) Эпюр состоит из 2-х заданий. 1. По данным таблицы №6 построить угловую перспективу интерьера и его отражение в плоском вертикальном зеркале. 2. По данным таблицы №7 построить перспективу отражений в спокойной поверхности воды (плоском горизонтальном зеркале). Пояснения: Нужно помнить основные физические законы отражения света от плоских зеркальных поверхностей: 1. Луч падающий SK и луч отраженный КЕ лежат в одной плоскости с нормалью АК, проведенной перпендикулярно к отражающей поверхности зеркала ВВ (рис.13). 2. Угол падения равен углу отражения α=β. На рис.13в представлены отраженные лучи света АВ и А1b. Зритель, смотрящий в зеркало, воспринимает своим глазом отраженные лучи Аb и А1b и увидит в зеркале ВВ точку S" на пересечении отраженных лучей в точке S0, которая называется зеркальным отражением точки S. На рис.13 видно, что точки S иS" находятся на одном перпендикуляре к отражающей плоскости и расположены на равных расстояниях от основания перпендикуляра точки S т.е. Ss=S"s. На этом основано построение изображения в плоском зеркале. Указания к работе: 1. На одном листе выполняется два задания. 2. Формат расположить вертикально. Разделить его горизонтальной тонкой линией с учетом штампа на поле нижнего чертежа. 3. При построении отражения в плоском вертикальном зеркале сам интерьер чуть сдвинуть влево для сохранения линий построения на чертеже. 4. При построении отражений в плоской поверхности воды точки схода F1 и F2 основных направлений объектов расположить на поле чертежа. 5. Отмывку производить с учетом законов живописи. Лекция 8Построение перспективы и тени в перспективе План 1. Перспектива геометрических тел. 2. Выбор точки зрения при построении перспективного изображения. 3. Построение перспективного изображения здания . 4. Тени в перспективе.. 1. ПЕРСПЕКТИВА ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ Построение перспективного изображения куба (рис.99). Картинную плоскость проводим через ребро куба ВМ, в этом случае оно будет проецироваться на картинной плоскости в натуральный размер. Зададимся положением линии горизонта и произведем все построения аналогично предыдущим (рис. 99). Точки схода прямых АВ, CD , AD и СВ определяются ранее рассмотренным способом. Перенос точек с основания картинной плоскости на картину производится как и в предыдущих примерах. На картине из точки В-М восставляем перпендикуляр, на котором откладываем натуральную длину ребра куба ВМ. Крайние точки ребра соединяем с точками схода F 1 и F 2 , а из точек A к = Е k и С к = G K восставляем перпендикуляр до пересечения с линиями, представляющими полные перспективы прямых, идущих от ребра ВМ к точкам схода. Таким образом, получим перспективное изображение ребер АЕ и CG . Чтобы получить изображение ребра DK , надо из крайних ребер точек АЕ и CG провести прямые в точки схода F 1 и F 2 . На пересечении этих линий получим точки ребра DK . Если вторая точка схода лежит вне пределов чертежа, например точка F 2 , то можно построить перспективу и с одной точкой схода F 1 . Для этого продолжим горизонтальную проекцию D l A l до пересечения с картинной плоскостью в точке N 1 , Точку N 1 перенесем на картину и из нее восставим перпендикуляр, на котором отложим натуральную высоту куба. Соединяя полученные точки с правой точкой схода F 2 , получим перспективное изображение ребер куба АЕ и DK как результат пересечения прямых N l F 2 с перпендикулярами АЕ и DK , восставленными с картинной плоскости. Так же можно построить изображение куба, если использовать прямые, перпендикулярные картинной плоскости, проведенные через вершины куба. На рис. 99, б показано построение перспективы двух ребер АЕ и CG . В этом случае главный луч зрения направляют так. чтобы он не совпадал с ребром KD . Перспективное изображение может быть построено с увеличением в несколько раз. например в 2 или 4 и т д. Для этого все размеры как по вертикали, так и по горизонтали увеличивают при переносе всех точек на картину. На рис.100 дан пример построения перспективного изображения двух геометрических тел, куба и параллелепипеда, расположенных на одном уровне. Картинная плоскость проведена так. чтобы два ребра (одно у куба, другое у параллелепипеда) проецировались на картинной плоскости без искажения, т. е. картинная плоскость проведена через ребро 4 параллелепипеда и ребро А куба. Линия горизонта проведена так, чтобы у куба было видно верхнее основание, а у параллелепипеда верхнее основание будет невидимым. Зрителя располагаем так, чтобы главный луч зрения был перпендикулярен картинной плоскости (картине) и главная точка Р находилась в средней трети картины. Через все точки фигуры проводим лучи в точку зрения и находим левую и правую точки схода. Затем след картинной плоскости вместе со всеми точками переносим на то место, где будет строиться перспективное изображение. На картине вначале находим натуральные ребра 4 и А и от них проводим линии в точки схода. Проведя из точек 1 к , 2 К , 3 к , D K , С к и В к вертикальные прямые линии, находим перспективное изображение каждой точки. Соединяя их между собой, получим перспективное изображение заданных объемов. 2. ВЫБОР ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПРИ ПОСТРОЕНИИ ПЕРСПЕКТИВНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ Чтобы изображение в перспективе хорошо смотрелось, надо учитывать естественный угол зрения человека, поэтому относительное расположение объекта, картины и точки зрения не может быть произвольным. При выборе точки зрения рекомендуется придерживаться следующих положений: Главный луч зрения должен быть направлен перпендикулярно картинной плоскости и делить картину примерно пополам или находиться в средней трети картины. Картиной называется то. что будет заключено между крайними лучами, идущими от зрителя к предмету; Желательно соблюдать соотношение АВ/ВС = A k B k / B k C k (рис.101); Угол между основанием картины и сооружением должен составлять 20 е …40°; Зритель должен находиться на таком расстоянии от предмета, чтобы предмет был включен в конус ясного зрения или был бы в поле ясного зрения. Для этого угол между крайними лучами зрения должен быть в пределах 28°.. .37° (рис. 102); В том случае, когда у сооружения вертикальные размеры больше горизонтальных, зрителю следует отойти на полторы-две высоты от сооружения для того, чтобы угол зрения в вертикальной плоскости оказался в допускаемых границах (рис. 103); По расположению картинной плоскости относительно объекта перспективы могут быть двух видов: центральная фронтальная перспектива применяется для построения интерьеров, т. е. перспективы внутреннего вида помещений (рис. 104); угловая перспектива (рис.105) применяется при изображении отдельных объектов, в этом случае картинная плоскость располагается под углом к объекту. По расположению линии горизонта перспективные изображения могут быть (см. рис. 105, а ): с нормальной высотой горизонта, т. е. на высоте человеческого роста 1,5... 1,7 м, применяется при построении перспективы на ровном месте (рис. 105, б ); при виде снизу применяется для отдельных деталей, наблюдаемых снизу, и для зданий, стоящих на возвышении (рис. 105, в ): с высоким горизонтом, при этом высоту горизонта берут до 100 м и выше (рис. 105, г ). По расстоянию точки зрения от предмета перспективы могут быть разделены на перспективы с острым, резким ракурсом и перспективы с тупым, пологим ракурсом. Ракурсом называется положение изображаемого предмета относительно картинной плоскости, при котором получается резкое укорочение удаленных от переднего плана частей. Мерилом ракурса является отношение перспективного изображения ребер ВВ 0 на переднем плане (см. рис.106, а и б) к ребру А 1 А 0 наиболее удаленного ребра той же грани ВВ 0 /А"А 0 . При выборе точки зрения необходимым условием является реальное расположение точки зрения, т.е. наилучшее. Выбирая точку зрения, можно использовать такую схему (рис.107). Намечая точки стояния, мысленно представить, как будет выглядеть здание. Например, точка 1 (см. рис. 106, 107) показывает вид здания сбоку. Основная часть фасада скрыта, точка 2 хорошо раскрывает основной фасад, но не видны боковые стороны; точка 3 дает вид на оба фасада, то так как перспективный ракурс для обоих фасадов одинаков, перспектива здания оказалась невыразительной; точку 4 можно считать наиболее удачной, так как с этой точки зрения композиция здания раскрывается наилучшим образом. 3. ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВНОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ ЗДАНИЯ Перспектива любого здания (сооружения) складывается из перспективы множества точек, каждая из которых строится как след луча зрения на картинной плоскости. Существует несколько способов построения перспектив. К основным способам построения перспективы относятся: 1. способ архитекторов, основанный на использовании точек схода параллельных прямых; 2. способ прямоугольных координат и перспективной сетки; 3. радиальный способ и способ совмещенных высот. В каждом из этих способов построения перспективы используются различные елементы центрального проецирования. Выбор того или иного способа построений зависит от вида объекта и его объемно-пространствнной структуры. Способ архитекторов основан на использовании точек схода перспектив горизонтальных параллельных прямых объектов и на практике используется для построения архитектурных перспектив. Сущность радиального способа построения перспективы заключается в определении точек пересечения проецирующих лучей с картинной плоскостью. Этот способ находит применение главным образом при построении фронтальных перспектив улиц, внутренних дворов, фасадов зданий с выступающими вперед частями. Сущность координатного метода заключается в построении перспективы объекта, отнесенного к прямоугольной системе координат. Координатный способ используется при изображении несложных объектов неправильной формы. Способ перспективной сетки как разновидность координатного способа применяют при построении «планировочных» перспектив с высоким горизонтом при проектировании градостроительных и промышленных объектов, расположенных на значительной территории. Мы рассмотрим один из них – метод архитектора. Этот способ сводится к определению проекций точек сооружения на картинную плоскость лучами, идущими из точек зрения к каждой точке сооружения. При построении перспективы методом архитектора картинную плоскость располагают под углом к зданию и проводят след ее через один из углов (рис.109). Зрителя устанавливают так, чтобы главный луч зрения был перпендикулярен картинной плоскости, а сам зритель находился бы на таком расстоянии, чтобы угол зрения , определяемый крайними лучами зрения S { и S 5 , был равен 23°...37". Главный луч зрения SP должен делить картину приблизительно пополам, чтобы точка Р находилась в средней трети картины. Точки схода для основных направлений плана найдутся, если провести прямые из точки стояния S 1 параллельно сторонам сооружения до пере сечения с картинной плоскостью в точках F 1 и F 2 . Точка схода F 1 (левая) будет являться точкой схода для всех прямых, параллельных сторонам 1-2, 3-4. 5-6, 8-9, а точка схода F 2 (правая) – для параллельных сторон 1-7, 11-10, 2-3, 4-5 и им параллельных. После установки зрителя, картинной плоскости и нахождения точек схода проводятся лучи зрения из всех точек сооружения и на следе картинной плоскости КК фиксируются все точки пересечения 1 к.. .6 К и т.д. Для построения самой перспективы переносим след картинной плоскости со всеми нанесенными на нем точками на то место, где будет строиться перспектива (рис.110). Линию горизонта проводим параллельно основанию картинной плоскости КК на заданной высоте и на нее переносим точки схода с основания картинной плоскости. Так как картинная плоскость проведена через ребро 4, то оно в перспективе будет в натуральную длину. Из точки 4 к восставляем нерпендикуляр к следу картинной плоскости и на нем откладываем высоту ребра 4, взятую с фронтальной проекции ортогонального чертежа. Нижнюю и верхнюю точки ребра 4 соединяем с точками схода F 1 и F 2 . получая направление сторон здания. Восставляя перпендикуляры из точек 3к и 5 к до пересечения с лучами, идущими в точки схода, получим стороны здания. Таким же образом находим все ребра и стороны сооружения в перспективе. Для получения точек 8, 9, 10 к 11 в перспективе продолжим линии конька 11-10 (см. рис. 109) до пересечения с картинной плоскостью К К в точке N 1 , а линию 8-9 до пересечения в точке N и переносим эти точки в перспективу. Из полученных точек восставляем перпендикуляры, на которых откладываем высоты от земли до конька. Соединяя точки N 1 и N 2 с точками схода и пересекая полученные линии перпендикулярными прямыми, восставленными из точек 11 к , 10 к 8 к и 9 К , получим перспективное изображение прямых 11-10 и 8-9, принадлежащих конькам кровли. Найденные точки соединяем, согласно ортогональному чертежу, с соответствующими точками, получая перспективное изображение кровли. Чтобы сооружение не казалось висящим в воздухе, необходимо около него начертить тротуар, дорогу и т.п., соблюдая при этом, чтобы все проведенные линии были направлены в точки схода. 4. ТЕНИ В ПЕРСПЕКТИВЕ Так же как и в аксонометрии, тени в перспективе могут быть построены с различных точек расположения источника света. На рис. 111 показаны восемь возможных расположений источников света относительно положения точки зрения и двух вертикальных стержней, от которых падает тень на горизонтальную плоскость. Здесь тени от вершины стержней, т. е. от точек А и В, найдены как горизонтальные следы лучей света, проходящие через данные точки. Из рассмотренных примеров видно, что тени от вертикальных прямых падают по направлению точки схода на горизонте, а длина тени определяется пересечением луча света, проходящего через верхний конец прямой в точку схода лучей, с поверхностью, на которую падает тень. Направление лучей света может быть выбрано в зависимости от характера изображаемого объекта и от желания показать его освещенным с той или другой стороны. При этом следует руководствоваться эстетическими соображениями, так как построение теней на проекте не является самоцелью, а всего лишь средством для выявления форм и пропорций. В тех случаях, когда сооружение состоит из арок и колоннад, хорошо применять так называемые приходящие тени. В этом случае лучи света, проникающие сквозь проемы, создают эффектную игру светотени. Теперь определим расстояние d , на которое будет удалена на картине точка схода лучей света в пространстве F 4 от точки схода горизонтальных проекций лучей F 3 . Для этого предположим, что солнце расположено сзади и слева от зрителя, а лучи направлены вниз направо, составляя угол а = 35 ; 54". (В точке S строим угол а и находим катет d прямоугольного треугольника SF 3 F 4 , который и является искомой величиной, и его следует отложить на картине по вертикали вниз от точки F 3 горизонта. Все остальные построения по нахождению теней ясны из чертежа. Для построения тени от здания, имеющего выступ, можно рекомендовать следующий прием для выбора направления лучей света. Рассмотрим построение (рис.112). К углу 4 выступа здания прикладываем линейку KN так, чтобы падающая от выступа тень на фасад 5-6 была или немного меньше или немного больше перспективного размера выступа 4-5. и, проведя по ребру линейки проекцию луча света в плане, отыскиваем точку F 3 на оси ОХ как проекцию точки схода горизонтальных проекций лучей света (S l F 3 \\ KN ). Рассмотрим построение падающих теней на ступенях лестницы от боковой стенки (рис.113). При построении теней в перспективе от здания обычно берут направление лучей, параллельное картинной плоскости, в этом случае лучи и тени от вертикальных прямых будут параллельными, последнее облегчает построение теней на чертеже. Для построения падающей тени от боковой стенки лестницы на ступенях использован прием продолжения ребра, от которого строится тень (в данном случае ребро А В), до пересечения с той гранью, на которую строится падающая тень. Вначале строим тень от вертикальной прямой A 0 A 1 . для этого из основания А 0 проводим проекцию луча S 0 до подступенка первой ступени, у основания которого тень переломится и. как от вертикали, на вертикальной плоскости пойдет вверх до проступи. Дойдя до второго подступенка, луч опять переломится и по вертикали поднимается на вторую ступень, далее по проступи луч пойдет в направлении проекции луча S 0 до встречи с лучом S в точке К. Теперь строим тень от наклонной А В, для этого продолжаем прямую А 1 В" до пересечения с прямой В 1 С 1 . принадлежащей верхней площадке Р. Тень от прямой А В 1 в точке 1 будет равна нулю, а прямая 1-В р даст тень на площадке Р от В до точки 4. Чтобы найти тень на проступи N , продолжаем А 1 В 1 до точки 2, лежащей в плоскости N . и отыскиваем в этой же плоскости тень от точки В 1 – это будет точка В N . При соединении точек 2 и B N прямая пересечет подступенок N в точках 5 и 6. Точка 7 на проступи М получается аналогично. Тень на подступенках II и III получится от соединения точек 7 с 6 и 5 с 4. Тень от прямой В 1 С 1 , так от горизонтальной прямой на горизонтальную плоскость ляжет по направлению луча, идущего в ту же точку схода, что и от точки В р до вертикальной стены, откуда тень пойдет в точку С 1 . Остальные построения ясны из чертежа. На рис.114 дан пример построения падающих теней лучами, параллельными картинной плоскости. |
Популярное:
Новое
- К чему снится клещ впившийся в ногу
- Гадание на воске: значение фигур и толкование
- Тату мотыль. Татуировка мотылек. Общее значение татуировки
- Что подарить ребёнку на Новый год
- Как празднуют день святого Патрика: традиции и атрибуты День святого патрика что
- Как научиться мыслить лучше Я не умею быстро соображать
- Эти признаки помогут распознать маньяка Существует три способа достижения абсолютной власти
- Как спастись от жары в городской квартире
- Слова благодарности для учителей: что написать в открытке любимому педагогу?
- Слова благодарности для учителей: что написать в открытке любимому педагогу?